こんにちは、Dr.Tokoです。いよいよ大学入試センター試験も近づいてきました。受験生の皆さんはいかがお過ごしでしょうか。
今回はセンター数学ＩＡの図形問題攻略法をお教えします。

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こんにちは、りんごの木☆です♪♪

いよいよ１２月突入ですね！！
今年もあとわずかです、後悔のない年の瀬にして下さいね☆

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数学が好きですか？数学の難問が好きですか？
嫌いですか？なぜ嫌いですか？難問を嫌うことは、あなたを合格へ導きますか？

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こんにちは、ナオキです。
三角関数の関係式は似たものが多くて僕はよく混乱していました。たとえば
１．sin(θ＋π/2)をcosで書くと？　　(答：cosθ)
２．sin(π/2－θ)は？　　　　　　　 (答：これもcosθ)
３．-cosθってsinを使って書くと？　 (答：sin(θ－π/2))
などです。私は覚えが悪いのですが、ある日普通に単位円を描いて思い出すということすら億劫になったので、三角関数の微分公式の見方を変えて、自分で導き方をつくりました。それを紹介しようと思います。
僕の場合は数学でたまに役に立ったのですが、意外と物理なんかでも使えましたね。

なお、今回の記事は三角関数の微分・積分公式を覚えていることが前提です。

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極限感覚の必要性の試される問題を以前見ましたが（実践編１）、もう１問、そのような問題を見てみましょう。

東京大学０１年後期　第３問
整数を係数とする２次多項式ｆ（ｘ）で２次の項の係数が正であるものが与えられている。任意の実数ｘに対して、平面上の原点を中心とし、半径が１である単位円Ｃ上の点Ｐ（ｘ）を
Ｐ（ｘ）＝（ｃｏｓ２πｆ（ｘ）、ｓｉｎ２πｆ（ｘ））
によって定める。円周Ｃの弧Ｉで長さがＬ（０＜Ｌ<２π）であるものを固定する。そのとき各自然数ｋに対して区間［ｋ、ｋ＋１］の部分集合
｛ｘ｜ｋ≦ｘ≦ｋ＋１、Ｐ（ｘ）∈Ｉ｝
は互いに交わらない有限個の区間の和集合になっているので、それらの区間の長さの総和をＴｋであらわす。このとき

を証明せよ。

この問題が解けるか否かのカギは、状況がきちんとイメージできるかどうかです。Ｐ（ｘ）の方はただ単位円上をぐるぐる回るだけの点で、考えるうえでの参考にはあまりなりそうにありませんから、ｆ（ｘ）の方に着目します。このｆ（ｘ）が、ｘが十分大きいときにどのように振る舞うかをイメージしてみます （ｋが十分大きければ、必然的にｘも十分大きくなりますので）。

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　こんにちは、monです。皆さんの学校では、『チャート式』(数研出版)や『ニューアクション』(東京書籍)といった参考書(今回は青チャを例とします)と、『４ＳＴＥＰ』や『スタンダード』、『オリジナル』(全て数研出版)といった教科書傍用問題集(今回は４ＳＴＥＰを例とします)の2種類が配られているところが多いのではないでしょうか？そのような場合、どちらをやって良いかわかりにくいと思うので、今日はこのことについて話をしようと思います。

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こんにちは、ナオキです。

場合の数の主役とも言える順列と組み合わせですが、基本的な定義は理解できても実際に問題に当たると区別がつかなくなることがままあると思います。また、ＣとＰに関する公式もはじめは混乱することが多いです。
今回はＣとＰの概念を簡単にまとめ、これらに関する公式について書いていこうと思います。

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こんにちは、ねねこです♪

学校が始まってしばらく経ったころですね。
夏休みは有意義に過ごせましたか？

今日は、ケアレスミスについてお話ししたいと思います。

３×７＝２７ になっていた!!
－の符号が行方不明になっていた!!
余事象を出しただけで満足してしまった!!
などなど・・・
誰しも心当たりがあることと思います。
夏休み中の模試でやってしまったという人もいるかもしれません。

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こんにちは、ナオキです。
小学校で割り算を習ったときや、中学校で方程式をならったときに「０で割ってはいけない」というルールを与えられたと思います。この理由を考えてみたことはありますか？
このことは案外ベクトルの内積などにも関係してきます。

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こんにちは、ナオキです。

前回は「二点間関係を矢印で表現しよう」ということで矢印を導入してみました。
ところで、前回の一番最初に話したことを覚えているでしょうか。
「北に３ｍ歩いた後で東に３ｍ歩いた」移動と「北東に３√２ｍ歩いた」移動は移動として同じだからベクトルとして同一視する！というルールに疑問を抱いたということでした。
今回はそれにもっと深く関連した「足し算」についての概念を書いていきます。

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