こんにちは、ナオキです。
受験生にとっては今更な質問ですが、公式をきちんと理解していますか？
物理の公式はあまり多くないので全て覚えることは出来るはずです。しかし、覚えたところで物理の問題は解けません。それにはさまざまな理由があるのですが、公式をきちんと理解していないということが理由のひとつに挙げられます。
今回は熱力学を題材に、公式の理解を簡単にする方法を書いていきます。

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センターでは時々、数値などに関する感覚を問うような問題が出されます。例えば、僕が受験生のときに受けた化学の試験では、以下のような問題が出されました。

2008年センター試験　化学本試　大問１問２ａ

ヘリウム原子の直径「？」ｍ程度

１　１０^－２０　　２　１０^－１５　　３　１０^－１０　　４　１０^－５

もちろん資料集など読んできちんとおおよその値を知っていればそれに越したことはないのですが、知らなかったとしたらどう考えればいいでしょうか。

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こんにちは、あさきです。もうすっかり冬ですね。受験生の皆さんは手洗いうがいをして体調管理には気をつけてくださいね。

さて、今日は文系のためのセンター物理対策について話したいと思います。これは、理系の方でもセンターでしか物理は必要ない、という人にも参考になるかもしれません。ただ、2次にも物理があるような理系の方は参考にしないようにしてください。

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高校の物理では建前上、微積分は一切用いないことになっています。しかし、僕の記事では微積をバンバン用いているように、物理を理解する上では、微積は非常に有用です。

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それでは、前回の記事で書いたような考え方は、一体どこが間違っているのでしょうか。

もう一度、熱効率の定義を見てみましょう。「外にした仕事／高熱源から吸収した熱」ですね。「高熱源から」とあるように、熱を吸収した際の熱源と同じ温度の熱源に熱を放出している場合には、その熱を「吸収した熱」にはカウントしません。

では、Ｂ→Ｃの変化で、温度はどのように変化しているでしょうか。温度Ｔ＝ｐｖ／Ｒ＝ｔ（８－ｔ）ＰＶ／Ｒとなるので、たとえばｔ＝５のときとｔ＝３のときは同じ温度となります。一般にｔ＝ｔ´のときとｔ＝８－ｔ´のときは同じ温度となります。
ということは、２Ｖ→３Ｖで吸収した熱の一部は、「同じ温度の熱源に」５Ｖ→６Ｖの間に放出してしまっているわけです。なので、放出してしまった分は引いて計算しなければなりません。

５Ｖ→６Ｖの間に放出した熱は２ＰＶなので、Ｂ→Ｃの間に真に高熱源から吸収した熱の量は１８ＰＶ－２ＰＶ＝１６ＰＶとなります。

よって、サイクルのした仕事２５ＰＶ／２を、吸収した熱１６ＰＶ＋１５ＰＶで割れば、今度こそこのサイクルの熱効率が得られます・・・



・・・といいたいところなのですが、実はこれもまだ間違っているのです。

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入試の熱力学で頻出なのがサイクルが書かれていてその熱効率を求めさせる問題です。今回は、そのような問題のうち、うっかりすると引っ掛かってしまうものを取り上げます。

問題
右図のような、１モルの単原子分子理想気体を用いたサイクルで、（圧力、体積）がＡ（Ｐ、２Ｖ）→Ｂ（６Ｐ、２Ｖ）→Ｃ（Ｐ、７Ｖ）→Ａ（Ｐ，２Ｖ）となるようなものを考えます。（なおＢ→Ｃはｐ－ｖ図で直線となるように変化するものとします）
このサイクルの熱効率を求めてください。

Ａ→Ｂは吸熱過程で、この間で仕事はしてないので吸収した熱はＡとＢの間の内部エネルギーの差と等しく１５ＰＶとなります。
また、Ｃ→Ａが発熱過程で外から仕事をされていることは見ればすぐにわかります。
そしてこのサイクルでした仕事は△ＡＢＣの面積に等しいので２５ＰＶ／２です。

あとはＢ→Ｃですが、ここでうっかりすると、「ＢとＣの間の内部エネルギーの差を⊿Ｕと、ＢからＣの間に外にした仕事Ｗとすると、ＢからＣの間に吸収した熱ＱはＱ＝⊿Ｕ＋Ｗとなる。あとはＱにＡ→Ｂで吸収した熱１５ＰＶを足して、これでサイクルがした仕事２５ＰＶ／２を割れば熱効率が出る」と考えたくなるかもしれません。
しかし、実際にはこれは間違った考え方です。では、どこがいけないのでしょうか。

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こんにちは、Dr.Tokoです。僕が高校の頃に使った物理の参考書・問題集を紹介します。よかったら参考にしてみて下さい。

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こんにちは、Dr.Tokoです。まだまだ新年度も始まったばかりで、受験生の皆さんも志望校の過去問を解いてる人は少ないと思いますが、今回は東大物理の解き方についてお話ししようと思います。
まだこの時期ですので、早めに始めておいた方がよいことにしぼって説明します。

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こんにちは、ミルクです★
ゴールデンウィークも終わり、最近は夏のように暑い日が続きますね。体調管理はきちんとできていますか？

以前にθが『理科のオススメ参考書・問題集』という記事を書いているのですが、今回は私が使用した参考書・問題集の中から、理科が苦手な人や、基本的な問題をやりたいという人向けのものを紹介します。かぶっているものもあると思いますがご了承ください。
ちなみに、生物はセンターでしか受験しなかったので生物に関しては問題集や参考書はセンターレベルです。

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前回運動量保存則を見たので、今回は、仕事とエネルギーの関係を見てみましょう。
仕事Ｗは、「移動距離ｌ」×「その向きに及ぼした力Ｆ」、によって定義されています。一方、質量ｍ、速度ｖとすると、運動エネルギーＴは、ｍｖ^２／２で定義されています。

以下では、わかりやすくするために、一次元の場合で考えます。質量ｍの球がｘ軸状を速度ｖで運動しているとします。ここで、球に力Ｆをｘ軸正方向にｔ秒だけ加えることを考えます。

運動方程式よりＦ／ｍ＝ｄｖ／ｄｔなので、速度ｖは右図のように時間変化します。
では、力Ｆを加えていた間に球はどれだけの距離を進んだでしょうか。

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前回、力学は運動方程式がすべてだと書きました。そこで今回は、力学の問題を解く上で重要になってくるさまざまな保存則を見ていきたいと思います。

まず運動量というものを定義しておきましょう。ある物体の運動量とは、「その物体の質量」×「その物体の速度」のことを指します。質量はスカラー（数字）、速度はベクトルなので、運動量もベクトルになります。
では運動量保存則に入ります。運動量保存則とは、いくつかの物体があったときに、それらの物体に外から力が加わらない限り（ただし物体間でなら力は働いていても構いません）、それらの物体の運動量の和は一定である、というものです。

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こんにちは、ミルクです。

４月も半ばとなり、新学期が始まって10日ほど経ちましたね。
新しい環境には慣れましたか？
私は進級して授業形式が大きく変わったので戸惑う毎日です。

今回は、センター物理を受験する際に気をつけるべきことについてお話ししたいと思います。
私は二次試験でも物理を受験したため、センター物理の対策はあまりしていませんでしたが、センターだけで物理を受験する人にも役立つことだと思うのでぜひ読んでみてください☆

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今回は、僕が使っていて、いいと思った理科の参考書を紹介したいと思います。なお、僕は東大志望なので、ここで紹介するのはわりと難易度は高めの参考書になっています。

（ちなみに、どのようにしてこうした参考書を見つけたかについては、参考書の探し方を参照してください）

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力学の公式を見ると、角運動量保存則だの向心力だの単振動だのがいろいろ出てきて、こんなにいっぱい覚えなきゃいけないのか、と嫌気がさし、そして記憶違いでミスしたりもしてしまいがちです。ですが、力学の基礎にあるのは、実は運動方程式だけなのです。

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アンペールの法則についてはすでに書きましたが、この法則は実はこれだけではうまくいかない場合があるのです。

無限に伸びている直線電流の一部をコンデンサーに取り換えることを考えましょう。平行なコンデンサーの幅は非常に短い、つまり実質的にはほとんど元の直線電流と変わらない、としておきます。

ここで、平行な2枚のコンデンサーの間を通るように閉曲面を決めます。すると、この閉曲面を貫く電流は存在しないので、これまでのアンペールの法則によると磁場はゼロということになってしまいます。
しかし落ち着いて考えてみればこれはおかしな話です。というのも、コンデンサーになった電流は元の無限の長さの電流から見ればごく一部であり、実質的には元の直線電流と変わらないからです。ということは、元の直線電流と同じように、コンデンサーを横切った閉曲面の周りにも磁場が生じているはずです。

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いよいよ国公立大入試まで１週間となりましたね。

今回は、本番の試験でしっかりと点をとるための最終調整の一つを紹介したいと思います。

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今回は磁場について見ていきたいと思います。

磁場と電場は非常に似ています。なので、電場の考え方を使いながら磁場の性質を見ていきます。
まず電場の電気力線に対応するものとして磁力線があります。性質も同じで、磁力線（の垂直成分）の密度である磁束密度Ｂが大きければ大きいほど、磁場も強くなります。

磁力線の重要な性質に、磁力線は常にわっかになって閉じているというものがあります。「あれ、磁力線は磁石のＮ極から出てＳ極に入っていくはずでは？」と思うかもしれませんが、磁力線は右図のように磁石の中も通っているものと考えます。

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今回は遠心力と向心力を取り扱います。向心力の式と言われたら、ｍｒω^２（＝ｍｖ^２／ｒ）と即座に言えるでしょう。し かし、この文字だけ覚えていると、ときにとんでもないミスをしてしまいます。

たとえば右図のように、棒に球がくっついてそれが根元を軸に円軌道を描きながら落ちていくとき、棒が球に及ぼす抗力を求めたいとします。






ここで次にように考えてしまうかもしれません。
「棒が球に及ぼす抗力をＴとしよう。そして、棒の向きに関する球の運動方程式を立てよう。中心に向かう向きを正とすると、重力はｍｇｃｏｓθ、向心力はｍｒω^２なので、抗力はこの２つを足せばいい」

しかし、この考え方は間違っています。

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力学の最重要ポイントは、「力を確実に見つけるために」にも書かれていますが、「力を正しく見抜く」ことです。力を正しく見抜いて運動方程式を立てれれば、あとは解くだけですから。
ところが、きちんと力を見抜いて正しく運動方程式を立てるのは実は意外と間違えやすい点です。


力を見抜く際には

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第一法則は熱力学で記憶しておかなければならない法則の一つです。第一法則は

⊿Ｕ＝Ｗ＋Ｑ

と表わされます。⊿Ｕは気体の内部エネルギーの増加量、Ｗは気体がされた仕事、Ｑは気体に加えられた熱です。
ところが、ともするとこの公式のＷが「気体のされた仕事」なのか「気体のした仕事」なのか忘れてしまいがちです。さらに本によっては第一法則を「Ｑ＝⊿Ｕ＋Ｗ」と書いていて、Ｗを気体のした仕事と定義していることもあるので、複数の本を読んだ人の中には混乱してしまった人もいるでしょう。

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今回は、コンデンサーと並んで入試で頻出の電磁誘導の問題を取り扱いたいと思います。

  ファラデーの法則は、Ｎ巻コイルの中を通る磁束がΦとし、発生する起電力をＶとすると
Ｖ＝－ＮｄΦ／ｄｔ
と表せます。ｄΦ／ｄｔは微分で、磁束の時間変化を表します。学校では⊿Φ／⊿ｔと書くことが多いかもしれませんが、言っていることは本質的には変わりません。Φは、磁束密度が一様ならば、磁束密度Ｂとコイルの断面積Ｓを用いて、Φ＝ＢＳとも書けます。

起電力Ｖの向きは、それにしたがって電流が流れると、磁束の変化を妨げる（例えば、磁束が減ろうとしているのなら磁束を増やす）ような磁界がコイルで作られる向きです。これがレンツの法則です。


しかし、この単純なはずのレンツの法則も、いざとなると思わぬミスをしてしまいます。

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コンデンサー回路は、必要なポイントさえ押さえておけば、特に難しいことはありません。
押さえるべき知識は以下のとおりです

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今回は問題演習をする際のノートの書き方についてお話します。

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今回は、波動では頻出の干渉の問題を取り上げたいと思います。
干渉では、２つの光の位相がそろったり逆になったりすることで明線や暗線が現れます。その「２つの光」がどのように作られるかは、大きく分けて二種類あります。点から光が出るものと、平行波が来るものとです。それぞれの場合で、やりやすい方法が異なるので、それぞれの場合を別々に見ていきましょう。

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前回、「基本法則・公式」の重要性について、説明しました。

今回お話ししたいのは、これらをただ理解して終わりではなく、実際に問題を解いていくことで公式や法則を運用する練習もしてほしいということです。

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前々回ガウスの定理についての理解を深めたので、今回はそれを使って、平行極板コンデンサーの諸性質を解き明かそうと思います。

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今回は、電位とエネルギーについて見ていきたいと思います。

まず、クーロン力による場の性質として、「仕事が経路に依存しない」というものがあります。これは点電荷でも一様電界（平面に密度一定で電荷が置かれている状況）でも成立します。
仕事が経路に依存しないため、始点と終点を決めてあげれば、始点から終点まで単位電荷を運ぶ際にかかる仕事はただ一つに決まります。
よって、基準点を決めてあげれば、基準点からそれぞれの点まで運ぶのに必要な仕事は、それぞれの点に対して決められた数字とみることができます。これが電位です。２つの点を決めたときの、その２つの電位の差を電圧と言います。


  点電荷に対するエネルギーは、基準面が与えられる場合もあれば、無限遠点が基準となる場合もあります。無限遠点の場合は、無限の彼方からその地点まで電荷を運ぶ際に必要な仕事が、その電荷の持つエネルギーになります。



  無限遠から運ぶといわれてもピンと来ないかもしれません。
そこで、とりあえずQクーロンの電荷からa離れた所に、無限遠点からｑクーロンの電荷をもってくるのに必要な仕事、というのを考えてみましょう。
まず、距離と力の関係を表すグラフを書いてみましょう。すると、仕事は力×距離、積分で表せば∫Fdrで与えられるので、グラフのピンクの部分の面積が、必要な仕事ということになります。この面積は積分によって求められて、ｋｑQ／aとなります。よって、これがQクーロンの電荷からa離れた所に置かれたｑクーロンの電荷の持つエネルギーとなります。



では次に、点電荷をたくさん組み合わせて作った、系に対するエネルギーを考えてみましょう。

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今回は基本法則・公式の重要性についてお話しします。

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では、やっと本題のガウスの法則に入ります・・・

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こんにちは、θです。電磁気の基本的な定理の一つに、ガウスの法則があります。今回はこの法則をきちんと理解したいと思います・・・

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こんにちは、θです。今回は、ドップラー効果をマスターしたいと思います。ドップラー効果の式は、ただ丸暗記していると正負が逆になったり、分母と分子を間違えてしまったりします。なので、ドップラー効果の式は、原理からきちんと理解してしまうのが一番です。

ドップラー効果は、「音源が動く場合」と、「音を聞く人が動く場合」の２通りがあります。両方動く場合は、これら２つを組み合わせればいいので、ここでは一方のみが動く場合で考えていきます・・・

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こんにちは、ナオキです。

先日、「小林・益川理論」の成果によって、日本人二名がノーベル物理学賞を受賞しました。

僕の通っている京都大学でも受賞の翌日は大騒ぎになり、全国の書店でも素粒子論に関する啓蒙書がよく売れたようです。みなさんの中にも「将来は物理学者になりたい」と思っている人は少なからずいるのではないでしょうか。

さて、文部科学省も馬鹿ではありません。教育とは子供たちのためだけにあるのではなく、次世代の社会のためにも存在します。日本の優秀な技術者、世界最先端の素粒子研究や医学研究、これらの業績を今代のみのものとしないためにも教育というものはあるのです。

優秀な研究者は高等教育(大学・大学院以上)によって育てられますが、まずその前に大学に入って研究できる素養を育てなければなりません。実はそのための仕掛けが、きちんとなされているのです。

多くの人が大学に入って初めて気づきます。高校生の時から知っていれば、もっと目的意識を持って勉強に臨めるでしょう。

大学で学ぶ分野と高校で学ぶ物理学にはどのような関係があるのでしょうか？順に解説していきたいと思います。

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こんにちは、ナオキです。

先日は小林・益川理論で沸いた日本ですが、時代は相対論・量子論・素粒子論という風に思っている人が多いことでしょう。
それらの華やかな先端科学に対し、熱力学という分野は過去の「蒸気時代」の産物くらいにしか思われていない気がします。

でも実際は違うんですね。
ここでひとつクイズを出してみましょう。

問　日本において、現代でも実用的に用いられている蒸気機関を一つ以上挙げなさい。

ちょっと考えたら、「続きを読む」をクリック！！

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こんにちは、ナオキです。

原子分野は、光電効果・コンプトン効果・ブラッグ反射などに始まり、難しい概念や計算が続く分野で、苦手な人も多いと思います。また、選択分野なのでそもそも学校で習わないという人も多いでしょう。京都大学など、出題を明言している大学を目指している人は厳しいかもしれません。

しかし内容は、実はそれまでの力学・波動・電磁気・熱力学の応用に過ぎません。だから実際には、まったく新しい概念というのは「粒子性と波動性の二重性」とか「量子条件」とかごく限られた仮定のみです。それ以外は、全て既に習ったものの組み合わせです。

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一般に大学入試の物理はつかみどころのない難解なものだと思われがちです。が、実は基本法則に基づきさえすれば絶対に問題が解けるという非常にクリアーな教科なんです。
これからそのことを示していくとともに、どうやって勉強していけば学力がつくのかを自分の経験に基づいて説明していきたいと思います。
これからどうぞよろしくお願いします。


先月、日本人３名がノーベル物理学賞を受賞したというニュースが飛び込んできました。

その際に、誰か忘れましたが、こんなことをおっしゃった方がいました。

「物理学は文学と同じで、日常生活に役立つというよりむしろ、学問やることそのものに楽しみがあるんです。」

物理学と文学の共通点を指摘した声ですね。

一方、物理学と文学には異なる部分もあります。

それは何か、といえば、

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はじめまして、Dr.Tokoと申します。今後よろしくお願いします。

他の分野でも言えることですが、物理という教科は最低限の基本がしっかりしてれば誰でも点が取れるようになる科目です。しかし、この基本を少しでもおろそかにすると、一気に得点能力が下がってしまいます。そんなことがないように、このブログでは受験生が引っかかりやすいポイントに焦点をあて、従来の参考書のように何でもかんでも、という感じではなく、僕らの経験に基づいて受験生に役立つ記事を書いていこうと思っています。

そこで、力学のカテゴリーではまず初めに「働いている力の正しい見つけ方」を解説していきたいと思っています。一見簡単そうな作業に見えつつ、上級者でも失点の元になるというなかなか厄介な作業です。逆に言えば、力を正しく見つけることができれば、力学を絶対的な得意分野にすることも夢ではありません。

今回はまず基本的なことからお話します。

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理系で、二次試験でも物理を受験する人、センターだけで物理を受験する人、文系で物理を選択した人…

それぞれ物理におくウエイトは様々でしょう。 

ここでは、どの人にも役に立つようなことを伝えていきたいと思います。 

今回はまず、センター物理について自分の経験談をまじえてお話しします。

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